I.  Formación del gerundio

I.1.  Gerundio regular

I.2.  Gerundio regular

I.2.a.  Gerundios con modificación ortográfica

I.2.b.  Gerundios con cambio vocálico e > i

I.2.c.  Gerundios con cambio vocálico o > u

II.  Uso del gerundio

III.  El lugar del pronombre

I.  Formación del gerundio

I.1.  Gerundio regular

Nota: No hay que olvidar que el gerundio es una forma invariable.

I.2.  Gerundios irregulares

I.2.a.  Gerundios con modificación ortográfica

No debe realmente considerarse una irregularidad.
Únicamente seguimos la regla ortográfica del español, según la cual en el caso del triptongo formado por: vocal + i átona + vocal, la i se escriba y

Ej.:

leer

*leiendo

leyendo

El mismo fenómeno se produce en inicio de palabra

Ej.:

ir

*iendo

yendo

Pero a todos los efectos, incluso en el plano fonético, el resultado es el mismo en uno y otro caso.

El mismo fenómeno se produce en inicio de palabra

I.2.b.  Gerundios con cambio vocálico e > i

I.2.c.  Gerundios con cambio vocálico o > u

II.  Uso del gerundio

No es propio a este nivel ser exhaustivo en lo que al gerundio se refiere.
Sin embargo, vamos a dar algunos de los usos más frecuentes en los que vamos a encontrarlo:
El gerundio funciona como adverbio, que puede ser o no complemento circunstancial de un verbo y, por tanto, no admite ningún tipo de determinantes, aunque sí complementos verbales.
El gerundio expresa acción simultánea (Hablaba comiendo) o duración (Continúa lloviendo).
El gerundio se emplea:

•   En perífrasis verbales

  Ejs.:
  Jacinta estaba comiendo cuando llegué
  Seguiré escribiéndole aunque no me responda
  Lleva veinticinco años trabajando en la misma empresa

•   Desempeñando una función adjetiva

  Ej.: Vi a mi vecina hablando con un desconocido (= que hablaba)

•   Con valor causal

  Ej.: Sabiendo que llegaríais tarde, cené sola (= como sabía)

•   Con valor condicional

  Ej.: Manteniéndonos unidos, no debemos temer nada (= si nos mantenemos)

•   Con valor concesivo

  Ej.: Aun siendo de familia humilde, Ana posee una educación exquisita (aunque sea)

•   Con valor copulativo

  Ej.: Gabriel García Márquez es un gran escritor, habiendo sido recompensado numerosas veces por ello (= y además)

Nota: 

•    Hay que tener cuidado y evitar algunas construcciones que podrían resultar ambiguas:

  Ej.: Vi a mi vecina saliendo de casa
  (¿Quién sale de casa? ¿Yo, que salía de casa, vi a mi vecina? ¿Vi a mi vecina, la cual salía de casa?)

•    En algunas construcciones de gerundio, en la forma negativa, se recurre a sin + infinitivo, que no tiene un valor durativo sino puntual:

  Ejs.:
  Llevo dos días durmiendo muy poco Llevo dos noches sin dormir
  Sigo viendo a Aurora aunque ya no somos novios Sigo sin ver lo que quieres decirme
  Aun siendo buenos amigos, a veces nos enfadamos Aun sin ser amigos, nos respetamos

III.  El lugar del pronombre